Momento Lineal o Cantidad de Movimiento


Importancia del Momento LinealActividades

 

El momento lineal es un concepto clave en Física, dado que es una cantidad que se conserva. Esto quiere decir que, en un sistema cerrado de objetos que interactúan, el momento total de ese sistema no varía con el tiempo. Esta cualidad  nos permite calcular y predecir lo que ocurrirá cuando los objetos que forman parte del sistema chocan unos contra otros. O, también, conociendo el resultado de una colisión, podemos deducir cuál era el estado inicial del sistema.

 

Definición

El momento lineal o cantidad de movimiento se representa por la letra p y se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

p = m · v

Por tanto, cuando un cuerpo está en movimiento tiene un momento distinto de cero. Si está en reposo su momento es cero. En el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s.

El Momento es una Magnitud Vectorial

Esto quiere decir que además de su magnitud debemos indicar siempre cuál es su dirección y sentido. En los problemas unidimensionales es frecuente indicar únicamente el sentido del vector p utilizando signos positivos o negativos.

 

El Momento no es Velocidad

En ocasiones el concepto de momento se confunde con el concepto de velocidad. Esto no es correcto. El momento y la velocidad son dos vectores directamente proporcionales, como se ve de la propia definición, y por tanto tendrán la misma dirección y sentido. Pero el momento tiene en cuenta además la masa del objeto, ya que ésta influirá considerablemente en la cantidad de movimiento que posea un cuerpo.

 

El Momento es directamente proporcional a la Velocidad

 

 

 

Si la masa de un objeto permanece constante el momento lineal del mismo es proporcional a la velocidad.

En el ejemplo de la izquierda, la masa del objeto es de 2 kg. La velocidad varía de 0 m/s a 10 m/s mientras que el momento varía de 0 kg·m/s a 20 kg·m/s. Si representamos el momento frente a la velocidad obtenemos una línea recta, indicando la proporcionalidad directa entre ambas magnitudes.

Es decir, si aumentamos el doble la velocidad del objeto, el momento también aumentará el doble. si disminuye la velocidad en un factor de 1/4, el momento disminuirá en la misma proporción.

 

El Momento es directamente proporcional a la Masa

 

 

 

Si mantenemos constante la velocidad de un objeto, el momento es entonces proporcional a su masa. Pensemos en un camión cargado de arena, y  que la va perdiendo a medida que se mueve a velocidad constante. Según va disminuyendo la masa total va disminuyendo proporcionalmente el momento del camión.

Este hecho se refleja en la gráfica de la izquierda donde vemos cómo el momento lineal aumenta de 0 kg·m/s hasta 30 kg·m/s linealmente según la masa aumenta de 0 kg a 10 kg.

 

El Momento y la Segunda Ley de la Dinámica

En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

"La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo"

Matemáticamente:

F = dp/dt

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v

Como la masa es constante

dm/dt = 0

y recordando la definición de aceleración, nos queda

F = m · a

tal y como habíamos visto anteriormente.