Modelo atómico actual

¿En qué consiste el modelo cuántico actual?

El modelo de Bohr es determinista, pero funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno. En los espectros realizados para otros átomos se observaba que los  electrones de un mismo nivel energético tenían distinta energía. Algo andaba mal. La conclusión fue que dentro de un mismo nivel energético existían subniveles.

En 1916, Arnold Sommerfeld modifica el modelo atómico de Bohr, en el cual los electrones sólo giraban en órbitas circulares, al decir que también podían girar en órbitas  elípticas.

Esto dio lugar a un nuevo número cuántico: "El número cuántico azimutal o secundario", que determina la forma de los orbitales, se lo representa con la letra "l" y toma valores que van desde 0 hasta n-1.

ü Los modelos atómicos de Bohr y de Sommerfeld nacieron de la combinación de aspectos de la mecánica clásica newtoniana con aspectos de la teoría cuántica de Planck, constituyendo la teoría cuántica antigua.

ü La imposibilidad de abordar el mundo subatómico con los principios de la mecánica clásica condujo al fracaso de ambos modelos y al desarrollo, en la segunda década del siglo XX, de una nueva mecánica cuántica.

El edificio de la nueva mecánica cuántica se basa en tres pilares: la teoría de Planck,  y en otros dos principios fundamentales, la dualidad onda-corpúsculo de De Broglie  y el principio de incertidumbre de Heisemberg.

El modelo atómico actual llamado "modelo orbital" o "cuántico - ondulatorio" se basa en:

ü La dualidad onda-corpúsculo: Louis de Broglie.(1924) postula que el electrón y toda partícula material en movimiento tienen un comportamiento ondulatorio. Las propiedades ondulatorias y corpusculares de la materia se relacionan mediante:

Siendo h la constante de Planck y p el momento lineal de la partícula

ü El principio de incertidumbre de Heisenberg (1927) establece la imposibilidad de determinar simultáneamente y con precisión la posición y el momento lineal de una partícula en un momento dado. Ya no se po­dría decir dónde se encontraría con exactitud una partícula, como máximo se podría llegar a precisar el punto en dónde se hallaría con mayor probabilidad. "Es imposible determinar simultáneamente y con exactitud, la posición y la velocidad del electrón".

El producto de las imprecisiones de esas magnitudes e ve afectado por la restricción dada por la ecuación:

ü La naturaleza ondulatoria del electrón permite que este sea descrito por una ecuación de ondas. Schrödinger (1926) formuló una ecuación (ecuación de ondas de Schrödinger) que describe el comportamiento y la energía de las partículas subatómicas. Esta ecuación incorpora tanto el comportamiento de partícula, en términos de la masa m, como el de onda, en términos de una función de onda Ψ, que depende de la ubicación del sistema en el espacio.

La ecuación de onda de Schrödinger,  toma la forma:

                

Donde H es un operador matemático llamado Hamiltoniano y E es la energía de los niveles permitidos. La función de onda Ψ carece de significado físico en si misma. pero su cuadrado en una determinada región del espacio Ψ2 es un indicador de la probabilidad de encontrar el electrón en dicha región espacial.

Cada solución de la ecuación de ondas de Schrödinger describe un posible estado del electrón, que se denomina orbital atómico, concepto análogo al de órbita en el modelo de Bohr.

El valor tan bajo de la constante de Planck h=6,626·10-34 J·s  impide percibir el comportamiento ondulatorio de la materia en objetos grandes o cotidianos, ya que la longitud de onda asociada es tan pequeña que dicho comportamiento resulta indetectable.

ü Aunque con la mecánica cuántica queda claro que no se puede saber dónde se encuentra un electrón, sí define la región en la que puede encontrarse en un momento dado. El cuadrado de la función de onda, Ψ2, define la distribución de densidad electrónica alrededor del núcleo. Este concepto de densidad electrónica da la probabilidad de encontrar un electrón en una cierta región del átomo, llamada orbital. Las regiones de alta densidad electrónica representan la mayor probabilidad de localizar un electrón, mientras que lo contrario se aplica a regiones de baja densidad electrónica.

ü En la descripción de un átomo en el contexto de la mecánica cuántica, se sustituye el concepto de órbita por el de orbital atómico. Un orbital atómico es la región del espacio alrededor del núcleo en el que la probabilidad de encontrar un electrón es máxima. Cada orbital tiene asociado un valor de Ψ2 y un cierto valor de energía.

 [E=f(n+l)]

 
Aunque con la mecánica cuántica queda claro que no se puede saber con certeza dónde se encuentra un electrón, sí define la región en la que puede encontrarse en un momento dado. El cuadrado de la función de onda, Ψ2, define la distribución de densidad electrónica alrededor del núcleo. Este concepto de densidad electrónica da la probabilidad de encontrar un electrón en una cierta región del átomo, llamada orbital. Las regiones de alta densidad electrónica representan la mayor probabilidad de localizar un electrón, mientras que lo contrario se aplica a regiones de baja densidad electrónica.
Los diagramas de superficie límite encierran el 90 % de probabilidad de localizar  el electrón.

Los diagramas  de contorno de probabilidad como los representados en la figura, son curvas que encierran diferentes porcentajes de probabilidad electrónica.

ü La solución matemática de la ecuación de Schrödinger precisa de tres números cuánticos. Cada trío de valores de estos números describe un orbital.

  • Nº cuántico principal (n): puede tomar valores enteros (1, 2, 3...) y coincide con el mismo nº cuántico introducido por Bohr. Está relacionado con la distancia promedio del electrón al núcleo en un determinado orbital y, por tanto, con el tamaño de este e indica el nivel de energía.
  • Nº cuántico secundario (ℓ): puede tener todos los valores desde 0 hasta n – 1. Está relacionado con la forma del orbital e indica el subnivel de energía.
  • Nº cuántico magnético (m): puede tener todos los valores desde - ℓ hasta + ℓ pasando por cero. Describe la orientación espacial del orbital e indica el número de orbitales presentes en un subnivel determinado.

ü Para explicar determinadas características de los espectros de emisión se consideró que los electrones podían girar en torno a un eje propio, bien en el sentido de las agujas del reloj, bien en el sentido contrario. Para caracterizar esta doble posibilidad se introdujo el nº cuántico de espín (ms) que toma los valores de + ½ o - ½.

ü (n, ℓ, m)  Definen un orbital

ü   (n, ℓ, m, ms)  Definen a un electrón en un orbital determinado

 

ü La configuración electrónica de un átomo es la manera en que están distribuidos los electrones entre los distintos orbítales atómicos.

ü El conocimiento de las configuraciones electrónicas es fundamental para entender y predecir las propiedades de los elementos.

ü En el estado fundamental de un átomo, los electrones ocupan orbítales atómicos de tal modo que la energía global del átomo sea mínima.

ü Se denomina principio de construcción (Aufbau) al procedimiento para deducir la configuración electrónica de un átomo, y consiste en seguir un orden para el llenado de los diferentes orbítales, basado en los diferentes valores de la energía de cada uno de ellos. Para recordarlo se utiliza el diagrama de Möller o de las diagonales, así como la regla de la mínima energía (n+l)..

ü Además del principio de construcción hay que tener en cuenta:

Ø el principio de exclusión de Pauli: establece que no es posible que dos electrones de un átomo tengan los mismos cuatro números cuánticos iguales. Esto implica que en un mismo orbital atómico sólo pueden coexistir dos electrones con espines opuestos.

Ø la regla de Hund: establece que si hay más de un orbital en un mismo subnivel, los electrones estan lo más desapareados posibles, ocupando el mayor número de ellos.