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La cosmología de Platón en el Timeo

Cosmos pitagórico

triángulo equilátero

Triángulo equilátero

Triángulo escaleno

Triángulo escaleno

tetraedro

tetraedro-fuego

octaedro

octaedro-aire

icosaedro

icosaedro-agua

cubo

cubo-tierra

Timeo

Manuscrito del "Timeo" mostrando los planetas,
la Luna y el Sol (Oxford Bodleian Library)

El Timeo fue uno de los últimos diálogos escritos por Platón, en el que adopta la forma narrativa del mito para exponer a sus discípulos una doctrina verosímil sobre temas muy complejos: la formación del universo y de los seres vivos. Que el protagonista sea un anciano pitagórico, Timeo de Lócride, nos indica el contexto de procedencia de una buena parte de las ideas que contiene la obra. Hay además un claro paralelismo con el diálogo República: si en éste se describe la polis ideal en aquel se va a explicar el universo real formado a semejanza del Mundo de las Ideas.

1. El relato de Timeo arriba

Timeo inicia su relato afirmando que el Demiurgo, dios supremo, actúa sobre el caos primordial y ordena el universo según la inteligencia, tomando como modelo el mundo eterno de las Ideas. Mientras que este es inmutable el universo está en perpetuo devenir. La belleza de los entes sensibles es un reflejo de la perfección de los seres ideales. El universo queda constituido como un ser vivo provisto de un Alma racional que lo gobierna. El discurso de los filósofos sobre este mundo material sólo puede aspirar a lograr una convicción fundada, sin poder alcanzar la verdad demostrable que la razón nos proporciona sobre el mundo inteligible.

Cosmos Pitagórico

El Demiurgo comenzó su obra a partir del fuego y de la tierra, intercalando entre ellos otros según medias proporcionales el aire y el agua. Estos cuatro elementos primordiales constituyen el Cuerpo del universo. Le dio una figura esférica, porque tiene la simetría más simple, y le imprimió un movimiento de rotación en torno a sí mismo. Luego formó el espacio, ente intermediario entre el ser y el devenir, que participa de la esencia de ambos: inmutable como el ser y receptáculo de todos los cuerpos en devenir. Sitúa la esfera de las estrellas fijas como límite exterior del universo y siete astros entre ella y la Tierra, que ocupa el centro. Coloca a la Luna, el Sol, los cinco planetas y la octava esfera estelar en órbitas circulares cuyo radio es proporcional a dos series geométricas: 1, 2, 4, 8 y 1, 3, 9, 27. A estos astros les comunica un movimiento de rotación de sentido contrario al de las estrellas. Al Sol, Mercurio y Venus les comunica una velocidad semejante, a la Luna, Marte, Júpiter y Saturno una velocidad variable proporcional. Los astros más cercanos a la Tierra giran con mayor velocidad que los más lejanos.

Al poner los astros en movimiento el Demiurgo crea el tiempo, que se mide según números, como imagen móvil de la eternidad. El orden que le impone al universo es eterno, pero mientras exista el tiempo. Construye las estrellas de fuego, para que iluminen los cielos y las hace girar a cada una sobre sí misma. La esfera entera gira en relación a la Tierra según el eje oblicuo de la eclíptica. El movimiento transmitido a los planetas les hace variar continuamente de posición relativa, pero cuando se cumple el Gran Año todos los astros han vuelto a su posición original. A cada astro el Demiurgo le otorga su propia alma, que lo sujeta a las leyes de la naturaleza y del destino.

Después de afirmar que el Demiurgo forma el universo según inteligencia y según necesidad Platón retoma el comienzo del relato desde otra perspectiva. Quiere detallar mejor los procesos que ocurren en el espacio, ese ente intermediario entre las Ideas y las cosas. Tras definirlo como el lugar de todo lo generado, lo califica de indestructible e inalterable –pues su naturaleza no se ve afectada por lo que contiene-, inteligible –porque es perceptible sólo para la razón– y sin forma determinada. El espacio es el soporte necesario de la imagen del mundo de las Ideas que es el universo.

Asimismo explica Timeo que puesto que los cuatro elementos pueden transformarse entre sí, debemos considerar las cosas no como si fueran por naturaleza tal o cual mezcla de elementos, sino como que tienen durante ciertos períodos las cualidades respectivas: calidez, frialdad, sequedad o humedad. Antes de la acción del Demiurgo los cuatro elementos se hallaban separados en diferentes zonas, debido a su diversa densidad: él los ordena dándoles forma y proporción. La forma la confiere mediante dos triángulos: el rectángulo isósceles y el rectángulo escaleno cuya hipotenusa es el doble del cateto menor.

Hay tres elementos –fuego, aire y agua– compuestos de corpúsculos cuyas caras son triángulos equiláteros formados por la unión de dos triángulos rectángulos escalenos. El elemento fuego se compone de corpúsculos con forma de tetraedro, pirámide de cuatro caras iguales. El aire se compone de corpúsculos octaédricos, doble pirámide de ocho caras iguales. El agua se compone de corpúsculos icosaédricos, formados por veinte caras iguales. El elemento tierra se compone de corpúsculos cuyas caras son cuadrados formados por cuatro triángulos rectángulos isósceles unidos por el vértice de los catetos.

Según Timeo, estas formas geométricas explican ciertas cualidades de los elementos, como su movilidad y ligereza, cuyo grado de mayor a menor en ambas es fuego, aire, agua, tierra. El choque de los corpúsculos produce la transformación de unos elementos en otros; por ejemplo, dos de fuego pueden formar uno de aire, o bien dos y medio de aire uno de agua. Existe una ilimitada variedad de corpúsculos, puesto que aunque sólo pueden tener cuatro formas, sus tamaños pueden ser muy diversos. Tras equiparar el reposo a un estado de equilibrio y el movimiento a una interacción entre motor y móvil, Timeo afirma que el movimiento rotatorio del espacio mantiene unidos a los elementos e impide la existencia del vacío; los intersticios entre los corpúsculos mayores están rellenos de corpúsculos menores. Ese movimiento causa asimismo la separación de los elementos en cuatro zonas concéntricas en función de su ligereza; en consecuencia, los corpúsculos nuevos que se forman por destrucción de otros emigran a sus respectivas zonas.

A continuación Timeo explica cómo los cuatro elementos primordiales pueden transformarse unos en otros a través de procesos de condensación y rarefacción, o el mismo elemento cambiar de estado mediante fusión o licuefacción. Los grados de mezcla de los elementos explican las distintas formas en que se presentan los elementos. Entre los cuerpos de fuego señala la luz, las llamas y las brasas. Entre los aéreos señala el éter, la niebla y la tiniebla. Entre los acuáticos distingue un agua líquida y un agua fusible y dentro de los líquidos fusibles menciona el oro y el cobre; de agua solidificada distingue el hielo, la nieve, el granizo y la escarcha; de agua mezclada con fuego destaca el vino, los aceites, la brea, la miel y el ácido; considera las ceras y los combustibles como mezclas con más agua que tierra. Entre los cuerpos predominantemente terrosos nombra las rocas, arcillas, sal, sosa y cristales.

Mediante los movimientos corpusculares de los elementos explica Timeo las principales cualidades sensibles: el calor y el frío, la dureza y la blandura, la pesantez y la liviandad, la suavidad y la aspereza. Hace ver que las cualidades son relativas y que, por ejemplo, lo que es pesado respecto a algo puede ser liviano respecto a otra cosa. Al hablar de la gravedad justifica la inmovilidad de la Tierra aduciendo que se halla en el centro geométrico de un universo esférico y homogéneo, estando por tanto en el punto de equilibrio. A partir de aquí el relato se centra en el cuerpo humano, tema que trataremos en otro lugar.

 

Página del Timeo
arriba

2. Doctrinas filosÓficas presentes en el Timeo

El Timeo es un diálogo donde Platón adopta la forma narrativa del mito para exponer la formación del cosmos. Un motivo para ello es la dificultad del tema, respecto al que existían diversas explicaciones míticas y filosóficas. Platón brinda una versión cargada de elementos pitagóricos y pondrá varias veces en boca de Timeo que sobre los asuntos que no cabe hacer un discurso con certeza científica hay que producir convicciones fundamentadas. Otro motivo es que para tratar de persuadir acerca de la verosimilitud de su relato le conviene adoptar la forma del mito por su peso en la religión tradicional y en la enseñanza. En cierto momento del relato Timeo expone que hay dos tipos de seres divinos: los astros y los dioses olímpicos; de este modo Platón asimila su teología astral racional a la religión tradicional.

El relato de Timeo tiene profundas resonancias pitagóricas, empezando por el hecho de que la teoría platónica de las Ideas tuvo su inspiración en el logos matemático que gobierna el mundo y que Platón personifica en la figura del Demiurgo que ordena el caos primordial. De los pitagóricos toma también la postulación de la existencia de unidades indivisibles imperceptibles que constituyen el sustento último de los cuerpos. Pitagóricos son asimismo los factores matemáticos que aparecen en el relato: La proporcionalidad en la relación de los elementos entre sí, la disposición de las órbitas de los planetas según series numéricas proporcionales, el establecimiento de intervalos entre los astros según las leyes de la armonía musical, la forma geométrica de sólidos regulares que tienen los corpúsculos, la esfericidad de la Tierra y la doctrina del Gran Año como período necesario para que todos los astros completen de modo simultáneo sus diversas revoluciones retornando a su posición original.

En cambio, Platón no aceptó la teoría del pitagórico Filolao acerca de que los planetas giraban en torno al Sol. Las referencias a las velocidades de los planetas proceden directamente de su compañero en la Academia, el matemático y astrónomo Eudoxo de Cnido. Tampoco adoptó Platón la creencia pitagórica en el vacío, prefiriendo adherirse a la doctrina de Parménides sobre el universo compacto, aunque a diferencia del eléata lo considerara formado por corpúsculos, idea procedente del pitagorismo y de los atomistas. Convierte al espacio en un ser real, aunque de naturaleza distinta a los cuerpos que contiene; algunas de sus propiedades son idénticas a las que Parménides adjudicaba al Uno. También de Parménides, con su vía de la verdad y vía de la opinión, viene el tener que explicar el universo de dos modos: según inteligencia y según necesidad.

La doctrina de los cuatro elementos, su unidad y separación primordial, y la constitución de los cuerpos como mezclas, correspondiendo a cada naturaleza corporal una determinada proporción, con la consiguiente posibilidad de transformación de unos cuerpos físicos en otros, sigue las ideas del siciliano Empédocles. También suya es la idea de la disposición ordenada de los elementos en cuatro zonas distintas en función de su peso. La idea de que los elementos son más bien cualidades que sustancias enlaza con la filosofía de Anaximandro. En el maestro de éste, Tales, se encuentra ya la idea de que la Tierra (plana) se halla en equilibrio por ocupar el centro del universo esférico. Platón toma de Demócrito la idea de que existe una correspondencia entre las formas geométricas de los corpúsculos y sus cualidades sensibles macroscópicas, así como la diversidad innumerable del tamaño de los corpúsculos.

En conjunto, los aspectos del Timeo más propios de la creatividad filosófica de Platón son:

  • El universo como una copia material imperfecta de un mundo inteligible perfecto. Esta es la base de su teoría de las Formas o Ideas, que sigue una tradición filosófica que encontramos en autores como Anaxágoras: situar la inteligencia en el exterior del mundo material que gobierna.
  • El finalismo de un mundo en devenir, cuya Alma encamina sus movimientos hacia el bien y la perfección.
  • La distinción entre la eternidad inmóvil, sin tiempo, del mundo inteligible y la eternidad temporal o inmortalidad del mundo sensible, donde la creación del Alma del mundo significa el origen del tiempo.
  • El espacio como ser intermedio entre la realidad inteligible y el mundo físico. Habiendo definido los mundos ideal y material con características absolutamente opuestas entre sí Platón encuentra en el espacio un mediador entre ambos, en cuanto único ente que tiene propiedades de ambos mundos: inmutable e impertérrito como el ideal, pero físico como el material. Esta concepción del espacio deriva de fusionar el espacio matemático y el espacio físico. La fascinación de Platón por el hecho de que las matemáticas produjeran verdades eternas le había llevado, ya desde República, a ponderar el papel del saber matemático como intermediario necesario entre en el saber físico y el saber acerca del mundo inteligible.
  • La chora, compleja noción con la que Platón pretende materializar el no ser, una especie de materia informe e inmortal, reino de la necesidad, sobre la que actúan los principios inteligibles del Alma del Mundo generando los cuerpos físicos.
  • La correspondencia entre los cuatro elementos y cuatro sólidos regulares. Sabemos que Teeteto, matemático de la Academia a quien Platón dedicó un diálogo tras su muerte en combate, había trabajado sobre la geometría de los sólidos y que a él se debe parte de los contenidos de los libros X y XIII de los Elementos de Euclides. Por tanto, es muy probable que esa correspondencia sea una analogía generada en la Academia.
  • La transformación de unos corpúsculos en otros en base a las superficies de su figura. Para entender esta opción, que nos resulta chocante desde nuestra perspectiva actual, hemos de tener en cuenta varios factores: a) Platón quiere dar una explicación en términos matemáticos, no en términos físicos sensibles; b) La superficie era considerada el límite de un cuerpo sólido y responsable de algunas de sus propiedades, al menos entre los pitagóricos y los atomistas; c) En ese tiempo la geometría plana tenía un desarrollo muy superior al de la geometría de tres dimensiones o estereometría, aún en sus inicios, y en consecuencia era mucho más sencillo explicar las transformaciones mutuas de los cuatro elementos en función de sus superficies que en función de sus volúmenes. De modo que Platón al postular que los corpúsculos de los cuerpos están determinados por los triángulos ideales que le dan su figura consigue imbricar el espacio y lo físico.
  • La distinción entre racionalidad matemática y percepción sensible, y análogamente, entre verdad y verosimilitud, o lo que es lo mismo, entre verdad demostrada y convicción fundada. Como discípulo de Sócrates, Platón concede gran importancia a la distinción entre verdad y opinión, según leemos en muchos de sus diálogos. En su esfuerzo por construir la filosofía como una ética de la verdad, distinguible del discurso opinativo, aprovechará la cualidad invariante del saber matemático, para proponerlo como ascético camino de perfeccionamiento hacia el saber superior, aquel que versa sobre los arquetipos del mundo físico, las Ideas, en cuya cúspide el Bien se ve acompañado por la Unidad, la Belleza y la Verdad.

ACTIVIDADESarriba

  1. ¿Qué relación había establecido Platón en República entre el conocimiento como ciencia y el conocimiento como creencia u opinión fundada?
  2. ¿Qué características del espacio le permiten actuar como intermediario entre el mundo inteligible y el sensible?
  3. ¿Cómo justificarías la idea de Platón de que la esfera tiene una simetría superior a la de las demás figuras, como un triángulo equilátero, un cuadrado o un hexágono?
  4. Dibuja un tetraedro, un octaedro, un cubo, un icosaedro y un dodecaedro.
  5. Averiguar las distancias medias al Sol según la astronomía actual de los cinco planetas conocidos por los griegos, de la Luna y de la Tierra y calcular sus proporciones relativas.
  6. Indaga qué explicación daban los atomistas griegos sobre las cualidades sensibles. ¿En qué se asemeja a la que propone Timeo?
  7. Nombra tres filósofos griegos que aceptaban la existencia del vacío y tres que la rechazaban.
  8. Nombra algunos filósofos que pensaron que la Tierra era plana e investiga cómo se pudo cerciorar Pitágoras de que la Tierra era redonda.
  9. Indaga en el capítulo VII de República qué diferencias plantea Platón entre opinión (doxa) y ciencia (episteme).
  10. Averigua qué relación tuvo Platón con los pitagóricos.

 

Para saber mÁsarriba

  • Platón y el Timeo, Biblioteca digital de Fundoro, (PDF).
    José Luis Prieto Pérez. Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia.
  • Platón: Matemática y Dialéctica, Biblioteca digital de Fundoro, (PDF).
    Alberto Relancio Menéndez.Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia.
  • Platón y el orfismo,Biblioteca digital de Fundoro, (PDF).
    Alberto Bernabé Pajares. Universidad Complutense de Madrid.
  • El Timeo puede leerse en español en la traducción de Francisco Lisi, en Platón, Diálogos VI, Ed. Gredos, 1972. Una traducción más antigua es la de Francisco de Samaranch en Platón, Obras Completas, Ed. Aguilar. Ambas van acompañadas de una breve introducción a la obra.
  • David Ross, en su Teoría de las Ideas de Platón, Ed. Cátedra, 1986, dedica parte del capítulo VII a comentar el Timeo, y en capítulos posteriores se explaya sobre los aspectos matemáticos de la filosofía platónica.
  • Antonio Tovar se ocupa del Timeo en el capítulo XVIII de Un libro sobre Platón, Ed. Espasa Calpe, 1956, y Círculo de Lectores, 1997.

 

 

     
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