Ejercicios. Trabajo y Energía

 

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Problemas1,2

1) Hallar el trabajo realizado por la fuerza F=2xi+2yj desde el origen de coordenadas al punto P(1,1) cuando la trayectoria que ha seguido el punto de aplicación ha sido la recta y=x.

S:: 2 J.

2) Un bloque de 50 kg es empujado por una fuerza que forma un ángulo de 30º, tal como indica la fig.. El cuerpo se mueve con aceleración constante de 0,5 m/s2. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el suelo es 0,2, calcular:

a) El valor de la fuerza aplicada.

b) El trabajo realizado por esta fuerza cuando el bloque se ha desplazado 20 m y la energía cinética al final del recorrido.

S: a) 161,8 N; b) 278,3 J; c) 500 J

 

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Problemas 3,4

 

3) Un bloque de 20 kg se lanza hacia arriba a lo largo de un plano inclinado 30º, con una velocidad de 12 m/s. Si el bloque vuelve al punto de partida con la mitad de la velocidad con que se lanzó, calcular el coeficiente de rozamiento.

S: 0,34.

4) Un cuerpo se mueve según la trayectoria x=t+1; y=2t-2; z=t en m, y la fuerza que actúa sobre él F=ti-(3t+1)j+2k en N. Calcular el trabajo realizado por la fuerza en el intervalo de tiempo de t1=2 s a t2=3 s.

S: -12,5 J

 

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Problemas 5,6

5) Sobre una partícula actúa la fuerza F=x2i+3xyj. Calcular el trabajo realizado por la fuerza al desplazar la partícula desde el punto A(0,0) al B(2,4):

a) Si la trayectoria es la línea recta que une ambos puntos;

b) si la trayectoria es la parábola y=x2;

c) discutir si esta fuerza es conservativa o no.

S: a) 34,7 Jul; b) 41,1 Jul; c) no es conservativa

6) Una piedra de 2 kg de masa atada al extremo de una cuerda de 0,5 m gira con una velocidad de 2 rev/s.

a) ¿Cúal es su energía cinética?

b) Calcular el valor de la tensión de la cuerda

c) ¿Qué trabajo realiza la tensión sobre la piedra en una vuelta?

S: a) 39,5 J; b) 158 N; c) 0.

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Problemas 7,8

7) Desde el punto A de la figura se suelta un cuerpo. Calcular la altura que alcanza en la rampa de 53º.

a) Si no hay rozamiento;

b) Si hay rozamiento en todo el recorrido, siendo el coeficiente m =0,1.

S: a) 1 m; b) 0,71 m

8) Dejamos caer un cuerpo de 100gr sobre un muelle de k=400 N/m. La distancia entre el cuerpo y el muelle es de 5 m. Calcular la longitud "y" del muelle que se comprime.

S:: 0,159 m

 

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Problemas 9,10

9) Una partícula está obligada a moverse en el plano XY bajo la acción de una fuerza conservativa F=2yi+2xj N. Deducir:

a) El trabajo realizado por esta fuerza cuando la partícula se desplaza desde el punto A(x,y) al O(0,0).

b) La energía potencial, U(x,y) , asociada a la partícula en un punto cualquiera del plano, A(x,y).

S: Elijan cualquier trayectoria que una ambos puntos; recomendable y=mx. a) -2xy J; b)-2xy J

10) El péndulo simple de la figura se suelta en el punto A. Calcular la velocidad del disco en los puntos B, C y D.

S: 4,11 m/s; 4,42 m/s y 3,13 m/s.

 

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Problemas 11

11) El bloque de la figura, de masa 4 kg, está sometido a una fuerza de rozamiento, cte. en todo su recorrido, de 10 N. El bloque parte de la parte superior del plano con una velocidad de 2 m/s. Al llegar al punto B comprime al resorte 20 cm. Se detiene momentáneamente y sale rebotado. Calcular la constante recuperadora del muelle y la altura que alcanza después de rebotar.

S: 4760 N/m; 1,78 m

Trabajos en powerpoint del Alumnado de 1ºA trabajo y energía