Cuestiones y problemas básicos
| ...Buenas representaciones gráficas y simulaciones |
| ...Esta página la usaremos muy a menudo a lo largo del curso, en esta ocasión la uso para ver una simulación de las Ec , U y E de un m.a.s. |
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http://www.edu.aytolacoruna.es/aula/fisica/fisicaInteractiva/MAS/MAS_indice.htm#cinematica |
| ...Buenos apuntes |
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http://www.hazelwood.k12.mo.us/~grichert/explore/dswmedia/harmonic.htm |
| ...Dos simulaciones de m.a.s |
| ...Una unidad didáctica alojada en el Mecd |
Cuestiones y problemas básicos
1) Una masa de 1 kg cuelga de un resorte de k=100N/m. Si la desplazamos 5 cm y soltamos, calcula: a) La velocidad que tiene cuando pasa por la posición de equilibrio b) El periodo de oscilación
3) Escribe la ecuación de un m.a.s. sabiendo que posee una amplitud de 15 cm, una frecuencia de 4hz y que para t=0 el móvil se encuentra en el punto medio de su amplitud.
S x = 0,15 sen (8πt+ π/6)5) Un punto vibra con una amplitud de 4 cm y una frecuencia de 50 hz. Halla: a) La máxima velocidad con que vibra. b) La velocidad cuando la elongación vale 1 cm. c) ¿Cuántas vibraciones da en un minuto?.
S a) 4π m/s; b) 3,87π m/s; c) 3000 vib.
7) Un astronauta ha instalado en la Luna un péndulo simple de 0,86 m de longitud y comprueba que oscila con un periodo de 4,6 s. Ayuda al astronauta a calcular la aceleración de la gravedad en la superficie lunar
S gl = 1,6 ms-29) Tarzán se desplaza en la selva columpiándose de un árbol a otro, para ello utiliza una enredadera que pende de una rama que está a 15 m de altura respecto a su cabeza. El punto de suspensión de la rama está a mitad de camino entre los dos árboles. Estima el intervalo de tiempo de su balanceo si se deja caer desde un árbol y se columpia en la enredadera hasta alcanzar el siguiente árbol. ¿Depende el resultado de la distancia entre los árboles?
11) Una
partícula de 250 g vibra con una amplitud de 15,0 cm y una energía mecánica
de 12,0 J. Calcula: a) la constante recuperadora; b) la frecuencia y c) la energía
cinética de la partícula cuando se encuentra a 5,0 cm de la posición de
equilibrio.
S
a) k=1,07·103 N/m; b) f=10,4 Hz; c) Ec=10,7J
12) Una
masa m oscila en el extremo de un resorte vertical con una frecuencia de 1,00 Hz
y una amplitud de 5 cm. Cuando se añade una masa de 300g la frecuencia de la
oscilación es de 0,50Hz. Determina : a) el valor de la masa m y de la constante
k; b) el valor de la amplitud de la oscilación en el segundo caso, si la energía
mecánica es la misma en los dos casos.
S
a) m=0,100 kg; k=3,95 N/m; b) A=0,05 m
ejercicios avanzados
2) Un cuerpo vibra con mas. Cuando se encuentra en la mitad de la amplitud, ¿qué % de energía es cinética y qué % es potencial?. ¿En que punto las dos energías son iguales?
4) Cuando una masa de 1 kg se cuelga de un resorte vertical de masa despreciable, el periodo de las oscilaciones es de 1,43 s. Cuando una masa desconocida reemplaza a la masa de 1 kg, el periodo es de 1,85 s. Calcula: a) la masa desconocida, b) la constante elástica del muelle.
S a) 1,67 kg; b) 19,3 N/m6) Un cuerpo de 500 gr de masa pende de un muelle. Cuando se tira de él 10 cm por debajo de su posición de equilibrio y se abandona a si mismo, oscila con un periodo de 2 s. Calcula: a) velocidad cuando pasa por la posición de equilibrio, b) aceleración cuando se encuentra a 10 cm por encima de su p.e. y c) distancia que se acorta el muelle si se quita el cuerpo.
S a) 0,1π m/s; b) 0,1π2 m/s2 c) 1m24) Una masa de 100 g está unida al extremo de un resorte de constante elástica de 80 N/m. Se separa de su posición de equilibrio 20 cm y se deja en libertad para q vibre libremente. Calcula: a) la frecuencia de oscilación; b) la energía mecánica con que inicia el movimiento; c) la velocidad que posee cuando tiene una elongación de 15 cm; d) la ecuación de este movimiento.
S
a) 4,5 Hz; b) 1,6 J c) 3,7 m/s; d) x=0,2sen(28t+p/2).
26) Una partícula que está animada de m.a.s. tiene una aceleración de 8,0 m/s2 cuando se encuentra a 0,15 cm de la posición de equilibrio. Calcula su periodo
S T=0,86 s
CURIOSIDADES
Deduzcan la constante equivalente de una combinación de dos resortes colocados en paralelo y la equivalente a la de dos resortes colocados en serie.
ejercicios y cuestiones del libro de física MC GRAU-HILL