Sigiswald Kuijken nació en 1944 cerca de Bruselas. Estudió violín en los Conservatorios de Brujas y Bruselas, completando sus estudios en esta última institución con Maurice Raskin en 1964. Entró en contacto con la música antigua,  junto con su hermano Wieland, a una edad muy temprana. Estudiando por su cuenta, consiguió profundos conocimientos de las técnicas de interpretación específicas de los siglos 17 y 18 para violín y viola de gamba. Esto derivó en la introducción en 1969 en una manera más auténtica de interpretación, en la que el instrumento ya no sería sujetado con la barbilla, sino que posaría libremente sobre el hombro. Esto tuvo una influencia crucial en la aproximación al repertorio de violín y traería como consecuencia que muchos violinistas lo adoptaran a principio de los años 70 del pasado siglo. Desde 1964 a 1972, Sigiswald Kuijken fue miembro del Alarius Ensemble, residente en Bruselas, con Wieland Kuijken, Robert Kohnen y Janine Rubinlicht, que haría actuaciones en Europa y los EEUU. Posteriormente acometió proyectos individuales de música de cámara con un número de especialistas del Barroco, entre los que destacaron sus hermanos Wieland y Barthold y Robert Kohnen, así como Gustav Leonhardt, Frans Bruggen, Anner Byslma y René Jacobs. En 1972, con el estímulo de la Deutsche Harmonia Mundi y de Gustav Leonhardt, fundó la orquesta barroca La Petite Bande, que desde entonces ha ofrecido innumerables conciertos en Europa, Australia, América del Sur, China y Japón y ha hecho muchas grabaciones para distintos sellos discográficos (incl. Deutsche Harmonia Mundi, Seon, Virgin, Accent, Denon, Hyperion, Challenge...).

En 1986 fundó el Kuijken String Quartet (con François Fernandez, Marleen Thiers y Wieland Kuijken), que se especializa en cuartetos y quintetos (con Ryo Terakado como primer violista) del periodo clásico. Denon ha editado grabaciones de cuartetos y quintetos de Mozart y Haydn.

Desde 1998 Sigiswald Kuijken ocasionalmente reúne a dos generaciones Kuijken (sus hijas Verónica y Sara y su hermano Wieland) para interpretar cuartetos de cuerda de periodos posteriores (Debussy, Schumann, Beethoven, Schubert), a menudo combinados con Lieder cantados por Marie Kuijken, soprano y también hija de Sigiswald, con Verónica Kuijken, al piano. Se han realizado grabaciones de las dos generaciones por parte de Arcana y Challenge Records.

En 2004, Sigiswald Kuijken impartió clases de violín barroco en el Conservatorio Koninklijk en La Haya y de 1993 hasta el 2009 en el Conservatorio Koninklijk de Bruselas. A esto hay que añadir que desde hace muchos años es demandado como profesor invitado por una serie de instituciones (que incluyen el Royal College of Music de Londres, Universidad de Salamanca, Accademia Chigiana de Siena, Conservatorio de Ginebra y la Musikhochschule de Leipzig).

Desde 1998, Sigiswald Kuijken ocasionalmente dirige orquestas sinfónicas “modernas” con programas del periodo romántico (Beethoven, Schumann, Brahms, Mendelssohn).

El 2 de febrero de 2007, Sigiswald Kuijken recibe el Doctorado Honoris Causa de la Universidad  KU Leuven. También le fue concedido en febrero de 2009 el prestigioso Premio “Life Achievement” por parte del Gobierno de Flandes.