Estudió en el Conservatorio de Praga, con el Profesor Antonin Vaigl, con el Prof. Hans Gansch, en el prestigioso Mozarteum de Salzburgo y en la Academia de Música de Berlín con Konradin Groth.  Solo con 18 años entra a formar parte de la Filarmónica Checa, que en su día dirigía el Mtro. Vaclav Neumann.

Posteriormente pasó a ocupar el puesto de solista de trompeta de la Orquesta Sinfónica de la Radio de Praga. Ha colaborado con la mayoría de las más importantes orquestas checas, tanto sinfónicas como de cámara, como por ejemplo la Orquesta de Cámara de Praga, la Sinfónica de Praga, Filarmónica de Moravia, Virtuosi di Praga y Orquesta de Cámara de Praga. Ha tocado como solista en el Festival Primavera de Praga y el Festival Mayo Janacek de Ostrava. En varias ocasiones ha tocado con el conjunto “Ten of the Best”, que está formado por los 10 mejores trompetistas del mundo. En 2004 dirigió cursos magistrales en Japón, en Osaka y el mismo año la emisora Euroradio retransmitió su concierto de Navidad, con acompañamiento de órgano.

Tiene grabados varios CDs, entre ellos el Concierto de Brandemburgo nº 2 de J. S. Bach, para la compañía americana Cristal Records, otro con los Solistas de viento de Praga y ha participado en el proyecto Ceremony of Trumpets.

En 2003 salió al mercado el CD con los Conciertos barrocos de Hertel, Haydn, Richter y Tartini, que obtuvo magníficas críticas. Desde el 2001 Marek Zvolánek toca exclusivamente el instrumento de la prestigiosa marca austríaca Schagerl Music Instruments.