Francesco Corti nació en Arezzo, Italia, en una familia de músicos en 1984.

Estudió órgano en Perugia y posteriormente,  clavecín en Ginebra y en Amsterdam.

Fue galardonado en concursos internacionales en clavecín, órgano y música de cámara y en 2006 obtuvo el primer premio de clavecín en el XV Concurso Internacional " Johann Sebastian Bach " en Leipzig. En 2007 fue galardonado con el segundo premio en el Concurso de Clavecín de Brujas.

Como solista, ha actuado en recitales y conciertos por toda Europa, en los EE.UU., México, Islandia, Japón, Corea, Indonesia y Nueva Zelanda.

Francesco Corti es invitado a Festivales como la Semana Mozart ( Mozartwoche) y el Festival de Salzburgo, el Bachfest Leipzig , el Festival de Radio France de Montpellier y La Milanesiana en Milán, y ha actuado en salas como el Concertgebouw de Amsterdam, el Bozar de Bruselas, la Salle Pleyel de París y el Haus für Mozart y el Mozarteum de Salzburgo.

En 2007 le llamó Marc Minkowski para unirse a Les Musiciens du Louvre Grenoble, donde toca el bajo continuo y clavecín solo, fortepiano y el órgano. Con este conjunto ha participado en giras por todo el mundo y ha hecho varias grabaciones.

También ha colaborado con otros grupos de música antigua famosos como Le Concert des Nations ( J. Savall ), Ensemble Zefiro (A. Bernardini ) , Harmonie Universelle (F. Deuter ) , Ensemble Elyma (G. Garrido ) , Les Talens Lyriques ( C . Rousset ) , La Scintilla (A. Pesch ) y Musica ad Rhenum (J. Wenz ) .

Su primera grabación como solista ( Suites Harspichord de Louis Couperin , grabados con el  Clavecín Ruckers original conservado en Neuchatel , Suiza) se publicó en 2007 bajo el sello de Genuin . En 2010 Berlín Cassics publicó su grabación de las Partitas de Bach.